V roce 1992 se The Sugarcubes rozpadli, protoze kazdy z clenu mel jiny nazor na to, jak by se jejich hudba mela vyvijet dal. Dohodli se, ze si radeji daji prestavku, nez aby riskovali hadky a ohrozeni vzajemneho pratelstvi. Jestli melo jit o definitivni prestavku nikdo z nich nevedel. Bjork se prestehovala do Londyna a zacala premyslet o solove kariere. Ovoce to prineslo v podobe prvniho soloveho singlu Human Behaviour. Jeji prvni solove album se jmenuje jednoduse Debut, ktere vyslo v cervnu 1993. Kritici byli spokojeni a peli samou chvalu a v USA dokonce album ziskalo platinovou desku. V Britanii 1994 ziskala Bjork hned dve ceny v Brit Awards: Nejlepsi zahranicni zpevacka a Zahranicni objev. Na albu jsou pisne, ktere slozila jiz jako teenager, ale take pisne, ktere vznikly za spolupraci s Hooperem. Uspech tohoto alba ji otevrel dvere ke kratkym spolupracim s jinymi umelci. Napriklad David Arnold se podilel na singlu Play Dead, ktery byl napsan k filmu The Young Americans. Na pozdejsich vydanich alba debut je tanto song pridan jako bonus. Dalsi spoluprace napriklad s Trickym na singlu Nearly God.
